Dar vieno analitiko svetainė

Petras Kudaras

Vieno lito aukcionas

Pažaiskime paprastą žaidimą: surenkime aukcioną, kurio nugalėtojui atiteks vienas litas, tik, skirtingai nuo įprasto aukciono, savo siūlomas kainas turės sumokėti ne tik nugalėtojas, bet ir antrą didžiausią pasiūlymą pateikęs dalyvis (nugalėtojui atiteks laimėtasis litas, o antroje vietoje likęs dalyvis negaus nieko).

Tarkime, jog pradžiai kas nors pasiūlo kokius 50 centų (moki 50 centų, o gauni visą litą — geras sandoris!), tada racionalu, jog kažkas kitas didins kainą, kol ji pasieks 99 centus. Bet čia aukcionas nesibaigs, kadangi pasiūlęs antrą didžiausią kainą (tarkime, 98 centus) racionaliai mąsto taip: jeigu laimės tas, kas pasiūlė 99 centus, tai jis išloš 1 centą (1.00 Lt prizas minus 0.99 Lt siūlymas), tuo tarpu aš prarasiu savo 98 centus, kuriuos siūliau, už tai nieko negaudamas. Taigi, racionalus 98 centus pasiūliusio dalyvio sprendimas yra didinti siūlymą iki 1.00 Lt — nors prizas lygiai tokio pačio dydžio, bet „išeiti ant nulio“ yra geriau nei prarasti 98 centus.

Dabar lygiai tokia pačia logika naudojasi ir tas, kuris siūlė 99 centus: jeigu jis dabar leidžia laimėti pasiūliusiam vieną litą, tai jo nuostolis sieks 99 centus. Todėl jam atrodo racionalu didinti siūlymą virš 1.00 lito — jeigu jis pasiūlo 1.01 ir laimi, tai jo nuostolis bus tik vienas centas (1.00 Lt prizas ir 1.01 Lt siūlymas), o tai geriau nei prarasti 99 centus. Deja, lygiai tokia pačia logika turėtų naudotis ir racionalus jo priešininkas ir vėl padidinti kainą. Jeigu abu priešininkai sprendimus priima racionaliai, tai dėl vieno lito jie turėtų varžytis tol, kol vienas iš jų nebankrutuotų. Pradžioje jų strategija rėmėsi išlošio maksimizavimu, o vėliau — nuostolio minimizavimu.

Šį aukcioną sugalvojo ekonomistas Martin Shubik: jis atrodo labai paprastas, ir, iš pirmo žvilgsnio racionalūs dalyviai turėtų iš jo uždirbti (nes vieno lito prizas yra realus). Be to, visi dalyviai dalyvauja šiame aukcione savanoriškai ir nieko neverčiami. Nepaisant to, standartiniai lošimų teorijos įrankiai negali pasakyti, kada iš tiesų reikėtų abiems dalyviams sustoti ir susitaikyti su pralaimėjimu.

(Tiesa, jeigu kalbame apie diskrečias vertes, tada racionaliausia būtų pirmam aukciono dalyviui iš karto siūlyti 99 centus, kad antras dalyvis nebeturėtų paskatų siūlyti aukštesnės kainos. Bet jeigu kalbame apie tolydžias kainas ir kas nors gali pasiūlyti 99.5 cento, aukcionas vis dar tęsis be galo.)